Скорость меняется на одно и то же число каждую секунду — это число и есть ускорение. Так едут машина на разгоне, санки с горки и камень, брошенный вверх: у него ускорение $g$ смотрит вниз весь полёт.

$\displaystyle x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$

координата

$\displaystyle v^2 - v_0^2 = 2 a s$

скорость через путь без времени

$\displaystyle g \approx 10\ \text{м/с}^2$

ускорение свободного падения

Из прошлых тем: ускорение, скорость, путь — площадь под графиком v(t), перевод скорости в СИ

Где ошибаются

В законе $x = 2 + 3t - 4t^2$ ускорение не $-4$ , а $-8\ \text{м/с}^2$ : перед $t^2$ стоит половина ускорения.
При торможении и броске вверх ускорение направлено против скорости — в проекции оно со знаком минус.

Пример

Санки съехали с горки длиной $40\ \text{м}$ , внизу скорость $8\ \text{м/с}$ .

Времени нет — и не нужно:

$a = \frac{v^2}{2s} = \frac{64}{80} = 0{,}8\ \text{м/с}^2$ .

Почитать и посмотреть

Экзамер fizikaege.com GetAClass, 5 мин

Начать подготовку