График — то же движение, записанное картинкой. У графика координаты $x(t)$ наклон — это скорость. У графика скорости $v(t)$ наклон — ускорение, а площадь под линией — путь.

$\displaystyle a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

ускорение

$\displaystyle v = v_0 + a t$

скорость

$\displaystyle x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$

координата

$\displaystyle v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

скорость — наклон графика x(t)

$\displaystyle s = \frac{v_0 + v}{2}\,t$

путь — площадь под графиком v(t)

$\displaystyle v_{\text{ср}} = \frac{s}{t}$

средняя путевая скорость

Где ошибаются

Путь — площадь под графиком $v(t)$ , а не значение скорости в конце отрезка.
Где линия ушла под ось, тело едет назад. Для пути эту площадь прибавляют, для перемещения — вычитают.

Пример

За $4\ \text{с}$ скорость выросла с $2$ до $6\ \text{м/с}$ .

Ускорение: $a = \frac{6 - 2}{4} = 1\ \text{м/с}^2$ .

Путь: $s = \frac{2 + 6}{2} \cdot 4 = 16\ \text{м}$ — площадь трапеции.

Почитать и посмотреть

Экзамер fizikaege.com GetAClass, 4 мин

Начать подготовку