$\displaystyle E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const}$

закон сохранения механической энергии

$\displaystyle m g h = \frac{m v^2}{2}$

падение из покоя: потенциальная переходит в кинетическую

$\displaystyle v = \sqrt{2 g h}$

скорость после спуска на высоту h

Из прошлых тем: скорость

Высота = 5 м

$m = 1\ \text{кг},\quad h = 5\ \text{м}$

$E_{\text{п}} = mgh = 1 \cdot 10 \cdot 5 = 50\ \text{Дж}$

$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = 10\ \text{м/с}$

$E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{1 \cdot 10^2}{2} = 50\ \text{Дж}$

Закон работает, пока нет трения и сопротивления воздуха: с ними часть энергии уходит в тепло.
Брошенное вверх тело возвращается с той же скоростью: по пути энергия только меняла форму.