Маятник сделал 20 колебаний за 40 с. Каков период?
Период — время одного колебания: 40 с делим на 20 колебаний.
От крайнего положения до равновесия — 0,5 с. Каков период?
Это четверть колебания: туда, обратно и так же в другую сторону. Период — 2 с.
Груз идёт от равновесия к краю. Как меняются скорость и энергия пружины?
К краю груз тормозит: скорость падает, пружина растягивается — её энергия растёт.

$\displaystyle T = \frac{t}{N}$

период по числу колебаний

$\displaystyle \nu = \frac{1}{T}$

частота и период

$\displaystyle \lambda = v T$

длина волны — путь за период

Амплитуда = 0,1 м

$m = 1\ \text{кг},\quad k = 100\ \text{Н/м},\quad A = 0{,}1\ \text{м}$

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{1}{100}} \approx 0{,}628\ \text{с}$

$\nu = \dfrac{1}{T} \approx 1{,}59\ \text{Гц}$

Частота обратна периоду: период 2 с — частота 0,5 Гц, а не 2.
Амплитуда — от равновесия до крайней точки, а не между крайними точками: размах вдвое больше.