Движение по окружности

Тело на окружности может двигаться с постоянной по величине скоростью, а направление её меняется каждый миг. Период — время одного оборота, частота — обороты за секунду. За оборот тело проходит длину окружности 2πR2\pi R.

6,283 м/сOR = 0,5 м

период обращения: 0,5 с

частота обращения: 2 с⁻¹

скорость: 6,283 м/с

центростремительное ускорение: 78,96 м/с²

a=v2R\displaystyle a = \frac{v^2}{R}

ускорение направлено к центру

T=2πRv\displaystyle T = \frac{2\pi R}{v}

период обращения

v=2πRν\displaystyle v = 2\pi R \nu

скорость через частоту обращения

Где ошибаются

  • Обороты в минуту — не частота в герцах: их делят на 6060.
  • Ускорение есть, даже когда скорость по величине постоянна: оно направлено к центру.

Пример

Шарик на нити радиусом 0,5 м0{,}5\ \text{м} делает 22 оборота в секунду.

v=2πRν=2π⋅0,5⋅2≈6,3 м/сv = 2\pi R \nu = 2\pi \cdot 0{,}5 \cdot 2 \approx 6{,}3\ \text{м/с}.

Почитать и посмотреть

Начать подготовку